【題目】某公司最近4年對某種產(chǎn)品投入的宣傳費
萬元與年銷售量
之間的關系如下表所示.
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
（1）根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)判斷：
與
哪一個更適宜作為
與的函數(shù)模型？
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤
萬元與
的關系為
，則年宣傳費為多少時年利潤最大？
【答案】（1）
更適宜作為
與
的函數(shù)模型 （2）
時，年利潤最大
【解析】
（1）將點
代入
和
，求出這兩個函數(shù)，然后將
代入，看哪個算出的數(shù)據(jù)接近實際數(shù)據(jù)哪個就更適宜作為與的函數(shù)模型；
（2）根據(jù)（1）可得
，利用函數(shù)單調(diào)性求最大利潤.
解：（1）①若選，把代入上式，
得
，解得
，
.
當時，
，與
相差較大，該函數(shù)不適宜作為與的函數(shù)模型.
②若選，把
代入上式，
得
，解得
，
當時，
，
當
時，
.
比較知更適宜作為與的函數(shù)模型；
（2）由（1）知
，
令
，則
，
函數(shù)在
上為增函數(shù)，在
上為減函數(shù)，
當
，即時，年利潤最大.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求已知曲線
和曲線
交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為D的函數(shù)
,若同時滿足下列條件:①
在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間
,使在
上的值域為.那么把
稱為閉函數(shù).下列結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)
是閉函數(shù)
B.函數(shù)
是閉函數(shù)
C.函數(shù)
是閉函數(shù)
D.
時,函數(shù)
是閉函數(shù)
E.
時,函數(shù)是閉函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，
，其前
項和
滿足
，其中
.
（1）設
，證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設
，
為數(shù)列
的前項和，求證：
；
（3）設
（
為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經(jīng)過點
，且
的面積為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為
的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于
，
兩點，與橢圓交于，
兩點，且
，當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
為等邊三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）設
分別為
的中點，求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)， 
），將曲線
經(jīng)過伸縮變換： 
得到曲線
.
（1）以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系，求
的極坐標方程；
（2）若直線
（
為參數(shù)）與
相交于
兩點，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.
(1)討論f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值．
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