Question

【題目】設函數，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（ ）

A.,B.,

C.,D.,

Answer 1

【答案】A

【解析】

作出兩函數圖象，根據圖象的對稱關系得出答案．

解：函數，g（x）=x2+bx，

在同一坐標系中分別畫出兩個函數的圖象，

∴f（x）與g（x）在第二象限必有一個公共點，不妨設為A（x1，y1），

∵f（x）與g（x）有且僅有兩個不同的公共點，

∴g（x）與f（x）在第四象限相切，不妨設切點為B（x2，y2），

作出點A關于原點的對稱點C，則C點坐標為（-x1，-y1），

由圖象知-x1＜x2，-y1＜y2，即x1+x2＞0，y1+y2＞0，

故選：A．