【題目】如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（ ）
A. AC⊥平面ABB1A1 B. CC1與B1E是異面直線
C. A1C1∥B1E D. AE⊥BB1
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【題目】如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝
.
(1)證明：平面PBE⊥平面PAB；
(2)求二面角A－BE－P的大小．
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【題目】生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需要另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= 
+20x（萬元），當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+ 
﹣1450（萬元），通過市場分析，每件商品售價為0.05萬元時，該商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式（利潤=銷售額﹣成本）；
（2）年產量為多少千件時，生產該商品獲得的利潤最大．
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【題目】已知函數
.
（1）用“五點法”在如圖所示的虛線方框內作出函數
在一個周期內的簡圖（要求：列表與描點，建立直角坐標系）；
（2）函數
的圖像可以通過函數
的圖像經過“先伸縮后平移”的規則變換而得到，請寫出一個這樣的變換！
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且側面PAB⊥平面ABCD，點E是AB的中點.
(1)求證：PE⊥AD；
(2)若CA＝CB，求證：平面PEC⊥平面PAB．
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【題目】已知函數
=
= 
．
(1)求函數
的單調遞增區間;(只需寫出結論即可)
(2)設函數
= 
,若
在區間
上有兩個不同的零點,求實數
的取值范圍;
(3)若存在實數
,使得對于任意的
,都有
成立,求實數
的最大值．
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【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了50名女性和50名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖
（1）完成下列2×2列聯表：
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 合計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關” 附：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
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