Question

設x＞0，則y=3-2x-

1

x

的最大值等于

 

．

Answer 1

分析：由題意直接由基本不等式對2x+

1

x

求最值，再由基本不等式的性質求y=3-2x-

1

x

的最大值即可．

解答：解：∵x＞0，則2x+

1

x

≥2

2

，
∴-（2x+

1

x

）≤-2

2

，2x=

1

x

時，x=

2

2

時等號成立，則y=3-2x-

1

x

≤3-2

2

，即y_max=3-2

2

．
故答案為：3-2

2

點評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎知識的考查，考查運算能力．