Question

已知S_k表示數列{a_n}的前k項和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此數列是（ ）
A．遞增數列
B．遞減數列
C．常數列
D．擺動數列

Answer 1

【答案】分析：根據a_k+1=S_k+1-S_k，代入題設條件，求得S_k=0，進而可推斷數列{a_n}只能是每項都是0，答案可得．
解答：解：S_k+1+S_k=a_k+1=S_k+1-S_k，
∴S_k=0，∴數列{a_n}只能是每項都是0，
故選C
點評：本題主要考查了數列的遞推式．遞推式在求數列的通項公式和前n項時經常被用到．