Question

已知S_k表示數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此數(shù)列是（ ）
A．遞增數(shù)列
B．遞減數(shù)列
C．常數(shù)列
D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a_k+1=S_k+1-S_k，代入題設(shè)條件，求得S_k=0，進(jìn)而可推斷數(shù)列{a_n}只能是每項(xiàng)都是0，答案可得．
解答：解：S_k+1+S_k=a_k+1=S_k+1-S_k，
∴S_k=0，∴數(shù)列{a_n}只能是每項(xiàng)都是0，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．遞推式在求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)時(shí)經(jīng)常被用到．