【題目】已知拋物線
的焦點
，點
，
為拋物線上一點，且不在直線
上，則
周長取最小值時，線段
的長為（ ）
A. 1B. 
C. 5D. 
【答案】B
【解析】
求△PAF周長的最小值，即求|PA|+|PF|的最小值．設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義，可知|PF|＝|PD|．因此問題轉化為求|PA|+|PD|的最小值，根據平面幾何知識，當D、P、A三點共線時|PA|+|PD|最小，由此即可求出P的坐標，然后求解PF長度．
求△PAF周長的最小值，即求|PA|+|PF|的最小值，
設點P在準線上的射影為D，
根據拋物線的定義，可知|PF|＝|PD|
因此，|PA|+|PF|的最小值，即|PA|+|PD|的最小值
根據平面幾何知識，可得當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，
此時P（
，3），F（1，0）
的長為
，
故選：B．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
，
請畫出上表數據的散點圖；
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
的值精確到
若規定，一個人的收縮壓為標準值的
倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的
倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍及以上，則為高度高血壓人群
一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，…，
等10所高校舉行自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為
.
（1）如果該同學10所高校的考試都參加，恰有
所通過的概率為
，當
為何值時，取得最大值；
（2）若
，該同學參加每所高校考試所需的費用均為
元，該同學決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續參加其它高校的考試，求該同學參加考試所需費用
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經調查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經國際衛生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
，
請畫出上表數據的散點圖；
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
的值精確到
若規定，一個人的收縮壓為標準值的
倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的
倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的
倍及以上，則為高度高血壓人群
一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中
為自然對數的底數）.
（1）若
,求函數
在區間
上的最大值；
（2）若
,關于
的方程
有且僅有一個根, 求實數
的取值范圍；
（3）若對任意
,不等式
均成立, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱柱
中，
平面
是線段
上的動點，
是線段
上的中點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若
，且直線
所成角的余弦值為
，試指出點
在線段上的位置，并求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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