【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的
倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：
則下列結論正確的是
A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少
B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數相同
D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加
【答案】D
【解析】
設2015年該校參加高考的人數為
，則2018年該校參加高考的人數為
.
觀察柱狀統計圖，找出各數據，再利用各數量間的關系列式計算得到答案.
設2015年該校參加高考的人數為，則2018年該校參加高考的人數為.
對于選項A.2015年一本達線人數為
.2018年一本達線人數為
，可見一本達線人數增加了，故選項A錯誤；
對于選項B，2015年二本達線人數為
，2018年二本達線人數為
，顯然2018年二本達線人數不是增加了0.5倍，故選項B錯誤；
對于選項C，2015年和2018年.藝體達線率沒變，但是人數是不相同的，故選項C錯誤；
對于選項D，2015年不上線人數為.2018年不上線人數為
.不達線人數有所增加.故選D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對 n N ，設拋物線 y2 2(2n 1) x ，過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點，則數列
的前 n 項和為_____；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是雙曲線
的左右焦點，其漸近線為
，且其右焦點與拋物線
的焦點
重合.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）過
的直線
與相交于
兩點，直線的法向量為
，且
，求
的值
（3）在（2）的條件下，若雙曲線在第四象限的部分存在一點
滿足
，求
的值及
的面積
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個生產公司投資A生產線500萬元，每萬元可創造利潤
萬元，該公司通過引進先進技術，在生產線A投資減少了x萬元，且每萬元的利潤提高了
；若將少用的x萬元全部投入B生產線，每萬元創造的利潤為
萬元，其中
．
若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤，求x的取值范圍；
若生產線B的利潤始終不高于技術改進后生產線A的利潤，求a的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的左焦點為
，點
為橢圓
上任意一點，且
的最小值為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設O為坐標原點，若動直線
與橢圓交于不同兩點
、
（、都在
軸上方），且
.
（i）當為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線的方程；
（ii）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且與定直線
相切．
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過點
的任一條直線
與軌跡交于不同的兩點
，試探究在
軸上是否存在定點
（異于點
），使得
？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為40元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設甲、乙不超過1小時離開的概率分別為
，
；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為
，
；兩人滑雪時間都不會超過3小時．
(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；
(2)設甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數學期望E(ξ)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的值域為
，記函數
.
（1）求實數
的值；
（2）存在
使得不等式
成立，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有5個不等的實數根，求實數
的取值范圍.
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