Question

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．

（1）若直線l2與l1平行，且過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），求直線l2的方程；

（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】分析：（1）根據(jù)平行直線的斜率相等，先求出斜率，點(diǎn)斜式求得直線方程；（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出直線的斜率，得到它在坐標(biāo)軸上的截距，根據(jù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4出截距，即得直線方程．

詳解：（1）由直線l2與l1平行，可設(shè)l2的方程為3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，

∴直線l2的方程為3x+4y﹣9=0．

（2）由直線l2與l1垂直，可設(shè)l2的方程為4x﹣3y+n=0，

令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=，

故三角形面積S=|﹣|||=4

∴得n2=96，即n=±4

∴直線l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0．