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【題目】某商場一年購進某種貨物900噸，每次都購進x噸，運費為每次9萬元，一年的總存儲費用為萬元

（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買多少噸？

（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？

【答案】（1）30（2）不小于20噸且不大于45噸

【解析】

（1）先設每次購買x噸,則需要購買的次數為次，根據題意得到一年的總運費與總存儲費用之和模型，再用基本不等式求解.

（2）根據一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，建立不等式模型再求解.

（1）設每次購買x噸,則需要購買的次數為次，

根據題意一年的總運費與總存儲費用之和，

因為，

當且僅當即時，取等號.

所以要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次購買30噸.

（2）根據題意得

解得

所以要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過585萬元，則每次購買量在不小于20噸且不大于45噸的范圍內.

練習冊系列答案

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