Question

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若，用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在[0,π]上的圖象．

（2）若偶函數(shù)，求

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求在的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)得解析式，由五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)，作出表格，進(jìn)而畫圖即可；

（2）因?yàn)?/span>偶函數(shù)，則y軸是圖像的對(duì)稱軸，求出=1，再根據(jù)的范圍求得的值；

（3）由圖像變化得，令，結(jié)合定義域即可得解.

試題解析：

（1）當(dāng)，

列表：

函數(shù)

（2）

因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，則y軸是圖像的對(duì)稱軸

所以=1，則即

又因?yàn)?/span>，故 （用偶函數(shù)的定義解也給分）.

（3）由（2）知，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，得到,

所以

當(dāng)，即時(shí)，的單調(diào)遞減，因此在的單調(diào)遞減區(qū)間.