【題目】已知動點
到直線
的距離是它到點
的距離的
倍.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設軌跡
上一動點
滿足： 
，其中
是軌跡
上的點，且直線
與
的斜率之積為
，若
為一動點， 
， 
為兩定點，求
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的，在現實的生產生活中有著重要的意義.某快餐企業的營銷部門經過對數據分析發現，企業經營情況與降雨天數和降雨量的大小有關.
（Ⅰ）天氣預報說，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為
，求四天中至少有兩天降雨的概率；
（Ⅱ）經過數據分析，一天內降雨量的大小
（單位：毫米）與其出售的快餐份數
成線性相關關系，該營銷部門統計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：
降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐數（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
試建立
關于
的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數．（結果四舍五入保留整數）
附注：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府為了對房地產市場進行調控決策，統計部門對外來人口和當地人口進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表（不全）：
已知樣本中外來人口數與當地人口數之比為3:8.
（1）補全上述列聯表；
（2）從參與調研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現在從這6人中再隨機選取3人，求選取的3人的指標之和大于5的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為
，點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程.
（Ⅱ）已知點
，是橢圓
上的兩點.
（�。┤�
，且
為等邊三角形，求
的面積；
（ⅱ）若
，證明： 
不可能為等邊三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點E為AB中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015 年 12 月，華中地區數城市空氣污染指數“爆表”，此輪污染為 2015 年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與
的濃度是否相關，現采集到華中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與
的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
車流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散點圖知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程；（提示數據： 
）
(2)利用(1)所求的回歸方程，預測該市車流量為 12 萬輛時
的濃度.
參考公式：回歸直線的方程是
，
其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：x+y﹣4=0，定點P（2，0），E，F分別是直線l和y軸上的動點，則△PEF的周長的最小值為（ �。�
A.2
B.6
C.3
D.2
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