Question

【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　　）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R，故命題p1為真命題；
p2：復(fù)數(shù)z=i滿足z2=﹣1∈R，則zR，故命題p2為假命題；
p3：若復(fù)數(shù)z1=i，z2=2i滿足z1z2∈R，但z1≠ ，故命題p3為假命題；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 =z∈R，故命題p4為真命題．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用和復(fù)數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部．