【題目】如圖，在凸四邊形
中，
,則四邊形的面積最大值為_____.
【答案】
【解析】
連接AC，在三角形ACD中，運用余弦定理，可得AC，再由三角形的面積公式，結合兩角差的正弦公式，以及正弦函數的值域，即可得到所求最大值．
連接AC，在三角形ACD中，
由余弦定理可得AC2＝AD2+CD2﹣2ADCDcosD
＝16+4﹣2×4×2cosD
＝20﹣16cosD，
在三角形ABC中，
，
∴三角形ABC為等邊三角形，
又四邊形ABCD的面積為S＝S△ABC+S△ACD
AC2
ADCDsinD
（20﹣16cosD）+4sinD
＝5
+4（sinD﹣cosD）
＝5+8sin（D﹣60°），
當D﹣60°＝90°，即D＝150°時，
sin（D﹣60°）取得最大值1，
四邊形ABCD的面積取得最大值為．
故答案為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有下面四個命題
p1：若復數z滿足 
∈R，則z∈R；
p2：若復數z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復數z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= 
；
p4：若復數z∈R，則 
∈R．
其中的真命題為（ �。�
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；（Ⅱ）設直線與曲線交于
兩點，若點
的直角坐標為
，試求當
時，
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若集合A={x|log4x≤ 
}，B={x|（x+3）（ x﹣1）≥0}，則A∩（RB）=（ ）
A.（0，1]
B.（0，1）
C.[1，2]
D.[0，1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究發現，北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業污染和二次無機氣溶膠，其中燃煤的平均貢獻占比約為 18%．為實現“節能減排”，還人民“碧水藍天”，北京市推行“煤改電”工程，采用空氣源熱泵作為冬天供暖．進入冬季以來，該市居民用電量逐漸增加，為保證居民取暖，市供電部門對該市 100 戶居民冬季（按 120 天計算）取暖用電量（單位：度）進行統計分析，得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進行深度調查，求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率；
（3）在用電量為[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四組居民中，用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調查，則應從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在獨立性檢驗中，統計量
有三個臨界值：2.706，3.841和6.635.當
時，有90%的把握說明兩個事件有關；當
時，有95%的把握說明兩個事件有關，當
時，有99%的把握說明兩個事件有關，當
時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算
.根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間（ ）
A. 有95%的把握認為兩者有關 B. 約95%的打鼾者患心臟病
C. 有99%的把握認為兩者有關 D. 約99%的打鼾者患心臟病
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