Question

12、寫出下列各數列的一個通項公式：
（1）所有的正偶數組成的數列{a_n}

a_n=2n

．
（2）所有的正奇數組成的數列{b_n}

a_n=2n-1

．
（3）1，4，9，16，…

a_n=n²

．
（4）-4，-1，2，5，…，23

a_n=3n-7

．

Answer 1

分析：（1）項是項數的2倍（2）項是項數的2倍減1（3）項是項數的平方     （4）后一項與前一項的差是3．

解答：（1）所有的正偶數2，4，6，8，10，…，項是項數的2倍，通項公式是：a_n=2n
（2）所有的正奇數1，3，5，7，…項是項數的2倍減1通項公式是：a_n=2n-1．
（3）1，4，9，16，…項是項數的平方，通項公式是：a_n=n²      
（4）-4，-1，2，5，…，后一項與前一項的差是3，通項公式是a_n=3n-7

點評：本題主要考查數列基本規律的探索和通項公式的求法．