Question

寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
（1）所有的正偶數(shù)組成的數(shù)列{a_n} ________．
（2）所有的正奇數(shù)組成的數(shù)列{b_n} ________．
（3）1，4，9，16，…________．
（4）-4，-1，2，5，…，23 ________．

Answer 1

（1）所有的正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，項是項數(shù)的2倍，通項公式是：a_n=2n
（2）所有的正奇數(shù)1，3，5，7，…項是項數(shù)的2倍減1通項公式是：a_n=2n-1．
（3）1，4，9，16，…項是項數(shù)的平方，通項公式是：a_n=n²
（4）-4，-1，2，5，…，后一項與前一項的差是3，通項公式是a_n=3n-7
分析：（1）項是項數(shù)的2倍（2）項是項數(shù)的2倍減1（3）項是項數(shù)的平方 （4）后一項與前一項的差是3．
點評：本題主要考查數(shù)列基本規(guī)律的探索和通項公式的求法．