Question

【題目】數列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，，其相鄰的兩個1被2隔開，第對1之間有個2，則數列的前209項的和為（ ）

A. 279 B. 289 C. 399 D. 409

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，根據數列的性質，先把數列分組，每組中，第一個數為1，其他均為2，且第n組中，有n+1個數；得到209是前19行的和，進而得到所有項的和.

根據題意，先把數列分組，

第一組為1，2，有2個數，

第二組為1，2，2，有3個數，

第三組為1，2，2，2，有4個數，

…

第n組中，第一個數為1，其他均為2，有n+1個數，即每組中，第一個數為1，其他均為2，則前n組共有個數，

當n=19時，恰好前19行有209個數，

前19行有19個1，有209-19=190個2，則這些數的和為：19+

故答案為C．