【題目】已知數列
中， 
， 
.
（Ⅰ）證明數列
是等比數列；
（Ⅱ）若
是數列
的前
項和，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2
，BC＝4
，PA＝2.
(1)求證：AB⊥PC；
(2)在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角MACD的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
，一個焦點為
的橢圓被直線
截得的弦的中點的橫坐標為
.
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為對角線的菱形的一個頂點為
，求
面積的最大值及此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果
的定義域為
，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”.給出下列命題：
①函數
具有“性質”；
②若奇函數
具有“
性質”，且
，則
；
③若函數具有“
性質”，圖象關于點
成中心對稱，且在
上單調遞減，則在
上單調遞減，在
上單調遞增；
④若不恒為零的函數同時具有“
性質”和“
性質”，且函數
對
，都有
成立，則函數是周期函數.
其中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校組織的高二女子排球比賽中，有
、
兩個球隊進入決賽，決賽采用7局4勝制．假設、兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是
．并記需要比賽的場數為
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x＋1＋|3－x|，x≥－1.
(1)求不等式f(x)≤6的解集；
(2)若f(x)的最小值為n，正數a，b滿足2nab＝a＋2b，求2a＋b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間.
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