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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(1)求函數(的最小值以及相應的x的值;

(2)用20 cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形,這個矩形的長、寬各為多少?并求出這個最大值.

答案:
解析:

  解:(1)由,得,所以

  當且僅當,即時等號成立,

  故函數(的最小值為12,相應的

  (2)設矩形的長、寬分別為x cm,y cm,由題意得,即

  矩形的面積為,由均值不等式的(當且僅當時等號成立)

  得

  所以矩形的長、寬都為5 cm時,矩形的面積最大,最大為25.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

(1)當sinθ-2cosθ=2時,求f(θ)的值;
(2)當k=
f(x)-1
f(x)+2
時,求k的取值范圍.
(3)設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
,x∈(0,
π
6
) ∪(
π
6
,π)
,求函數y的最小值.
注:sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
,cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)設0<x<1,求函數y=
x(1-x)
的最大值
(2)已知x>0,y>0,x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=x2+2|x-2|+1,x∈R.
(1)作出函數的圖象;
(2)求函數y的最小值及y取最小值時的x值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3sin2x,x∈R
(1)求函數A的最小正周期和最大值;
(2)若B為第二象限的角,且滿足f(
θ
2
)=
9
5
,求f(
θ
2
-
π
8
)
的值.

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科目:高中數學 來源:2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型:044

已知函數y=-cos2x-1,

(1)求函數y的最小正周期;

(2)求函數y的最大值,并求當y取最大值時對應x的值的集合.

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同步練習冊答案
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