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設函數y=x²+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數的圖象；
（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

分析：（1）利用絕對值的幾何意義，寫出分段函數，再利用二次函數的圖象，可得函數的圖象；
（2）利用圖象可求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

解答：解：（1）y=x²+2|x-2|+1=

x2+2x-3，x≥2

x2-2x+5，x＜2

，圖象如圖所示

；
（2）由圖象可知x=1時，y最小值4．

點評：本題考查函數圖象的作法，考查數形結合的數學思想，屬于基礎題．

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設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．（1）作出函數的圖象；（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

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