【題目】已知等差數(shù)列
滿足
且
，等比數(shù)列
的首項為2，公比為
.
（1）若
，問
等于數(shù)列中的第幾項？
（2）若
，數(shù)列和的前
項和分別記為
和
，的最大值為
，試比較與
的大小.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
(1)根據(jù)等差數(shù)列的通項公式,即可求得數(shù)列
的通項公式.根據(jù)等比數(shù)列的首項與公比,求得等比數(shù)列
的通項公式,進而可求得
.即可求出等于數(shù)列中項.
(2)根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可求得等差數(shù)列前
項和的最大值為
.由等比數(shù)列的前項和公式求得
的值,即可比較與的大小.
(1) 因為等差數(shù)列滿足
即
,所以等差數(shù)列的公差
又
得
,代入可得
所以
當?shù)缺葦?shù)列的首項為2,公比為
.
當
時
所以
所以當
時
解得
即時等于數(shù)列中的第16項
(2) 等比數(shù)列的首項為2,若
由
可得
又等差數(shù)列中
代入可得
所以當
時, 
的最大值為
所以
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，
.
（1）若
，求
及
；
（2）若
且數(shù)列
為周期函數(shù)，且最小正周期
，求
的值；
（3）是否存在，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，
是圓M內(nèi)一定點，動點P為圓M上任意一點，線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點C.
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設直線
與C交于不同兩點A，B，點O為坐標原點，當
的面積S取最大值時，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列A：
，
,…
(
).如果對小于
(
)的每個正整數(shù)
都有
＜
，則稱是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“
是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.
（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則
；
（3）證明：若數(shù)列A滿足-
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】心理學研究表明，人極易受情緒的影響，某選手參加7局4勝制的兵乒球比賽.
（1）在不受情緒的影響下，該選手每局獲勝的概率為
；但實際上，如果前一句獲勝的話，此選手該局獲勝的概率可提升到
；而如果前一局失利的話，此選手該局獲勝的概率則降為
，求該選手在前3局獲勝局數(shù)
的分布列及數(shù)學期望；
（2）假設選手的三局比賽結果互不影響，且三局比賽獲勝的概率為
，記
為銳角
的內(nèi)角，求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果函數(shù)
的定義域為
，且存在實常數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)任意x，都
成立，則稱此函數(shù)
具有“
性質(zhì)”
（1）判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有a的值的集合；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；
（2）已知函數(shù)具有“
性質(zhì)”，且當
時，
，求函數(shù)在區(qū)間
上的值域；
（3）已知函數(shù)
具有“性質(zhì)”，又具有“
性質(zhì)”，且當
時，
，若函數(shù)的圖像與直線
有2017個公共點，求實數(shù)p的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為了了解年研發(fā)資金投人量
（單位：億元）對年銷售額
（單位：億元）的影響.對公司近
年的年研發(fā)資金投入量
和年銷售額
的數(shù)據(jù)，進行了對比分析，建立了兩個函數(shù)模型：①
，②
，其中
、
、
、
均為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).并得到一些統(tǒng)計量的值.令
，
，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）請從相關系數(shù)的角度，分析哪一個模型擬合程度更好？
（2）（ⅰ）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；
（ⅱ）若下一年銷售額需達到
億元，預測下一年的研發(fā)資金投入量
是多少億元？
附：①相關系數(shù)
，
回歸直線
中公式分別為：
，
；
②參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
