Question

設（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結論中正確的是（　　）

• A、x和y正相關
• B、x和y的相關系數為直線l的斜率
• C、x和y的相關系數在-1到0之間
• D、當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同

Answer 1

分析：根據散點圖以及x，y之間的相關性即可得到結論．

解答：解：A．由散點圖可得，隨著x的增加，y逐漸減少，∴x和y是負相關，∴A錯誤．
B．x和y的相關系數和直線的斜率存在一定的關系，但并不是直線l的斜率，∴B錯誤．
C．由散點圖的分布可以得到x和y的相關系數在-1到0之間，∴C正確．
D．當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數沒有直接的關系，∴D錯誤．
故選：C．

點評：本題主要考查散點圖的識別和判斷，比較基礎．