Question

設（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（　　）

• A、x和y的相關系數為直線l的斜率
• B、x和y的相關系數在0到1之間
• C、當n為偶數時，分布在l兩側的樣本點的個數一定相同
• D、直線l過點（

  x

  ，

  y

  ）

Answer 1

分析：對于所給的線性回歸方程對應的直線，針對于直線的特點，回歸直線一定通過這組數據的樣本中心點，得到結果．

解答：解：直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線，
回歸直線方程一定過樣本中心點，
故選D．

點評：本題考查線性回歸方程的性質，考查樣本中心點一定在回歸直線上，本題是一個基礎題，不需要運算就可以看出結果．