Question

設(shè)

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)，若|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，則

x1+y1

x2+y2

=（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：由|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6可得

a

與

b

反向，則由向量共線定理可得，

a

=-

2

3

b

從而有x1=-

2

3

x2，y1=-

2

3

x2，代入可求

解答：解：|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，則

a

與

b

反向
則由向量共線定理可得，

a

=-

2

3

b

x1=-

2

3

x2，y1=-

2

3

x2
則

x1+y1

x2+y2

=

x1+y1

x2+y2

=

- 2 3 (x2+y2)

x2+y2

=-

2

3

故選C．

點評：本題主要考查了向量共線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要由已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6觀察出向量

a

，

b

反向，從而可得坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于基本知識的簡單運用．