對于各項均為整數的數列
，如果
（
=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數
列具有“
性質”．不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的
，且同時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．下面三個數列：①數列的前
項和
；②數列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質”的為
；具有“變換性質”的為
．
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| n | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| n | 3 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市浦東新區高三第三次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義：對于各項均為整數的數列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數，則稱數列具有“
性質”；不論數列是否具有“性質”，如果存在數列
與不是同一數列，且滿足下面兩個條件：
（1）
是
的一個排列；
（2）數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．
給出下面三個數列：
①數列的前
項和
；
②數列
：1，2，3，4，5；
③數列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 .
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科目：高中數學 來源：北京市西城區2010年高三一模數學（理）試題 題型：解答題
（本小題滿分13分）
對于各項均為整數的數列
，如果
(
=1，2，3，…)為完全平方數，則稱數
列具有“
性質”。
不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的
，且同
時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”。
（I）設數列的前
項和
，證明數列具有“性質”；
（II）試判斷數列1，2，3，4，5和數列1，2，3，…，11是否具有“變換性質”，具有此性質的數列請寫出相應的數列，不具此性質的說明理由；
（III）對于有限項數列
：1，2，3，…，，某人已經驗證當
時，
數列具有“變換性質”，試證明：當”
時，數列也具有“變換性質”。
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時，
又
是完全平方數，數列
具有“P性質”； 對于②，數列1，2，3，4，5具有“變換P性質”，數列
為3，2，1，5，4；對于③，數列1，2，3，…，11不具有“變換P性質”，因為11，4都只有5的和才能構成完全平方數，所以數列1，2，3，…，11不具有“變換P性質”． 
