【題目】把
，
，
，
四本不同的書(shū)分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書(shū)都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．
【答案】30
【解析】
由題意，首先將四本書(shū)分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有
種分組方法，
再將這3組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有
種方法，則有
種情況；再計(jì)算
兩本書(shū)分給同一個(gè)人的分法數(shù)目，若兩本書(shū)分給同一個(gè)人，則剩余的書(shū)分給其他兩人，有
種情況，即可求解答案。
由題意，把
四本書(shū)分給三位同學(xué)，每位同學(xué)至少分到一本書(shū)的分法數(shù)目，
首先將四本書(shū)分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有
種分組方法，
再將這3組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有
種方法，則有
種情況；
再計(jì)算兩本書(shū)分給同一個(gè)人的分法數(shù)目，若兩本書(shū)分給同一個(gè)人，
則剩余的書(shū)分給其他兩人，有
種情況.
綜上可得，兩本書(shū)不能分給同一個(gè)人的不同分法有
種.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年3月智能共享單車(chē)項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車(chē)型
“小綠車(chē)”、“小黃車(chē)”
采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車(chē)”每30分鐘收費(fèi)
元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車(chē)”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算
有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎行各租一車(chē)一次設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車(chē)的概率分別為
，
，
，三人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘
甲、乙均租用“小綠車(chē)”，丙租用“小黃車(chē)”．
求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；
2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的一個(gè)頂點(diǎn)為
，且過(guò)拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)直線(xiàn)
上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)
分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(Ⅰ)若
，求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程；
(Ⅱ)若
，判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）設(shè)x∈[1,2]時(shí)，函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)m使得g(x)的最小值為6，若存在，求m的取值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
在以
為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)
上，過(guò)作
軸的垂線(xiàn)，垂足為
，若四邊形
為菱形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
為圓
上一點(diǎn)，
軸于點(diǎn)
，
軸于點(diǎn)
，點(diǎn)
滿(mǎn)足
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率為
的直線(xiàn)
交曲線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)
、
，是否存在定點(diǎn)
，使得直線(xiàn)
、
的斜率之和恒為0.若存在，則求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定公差大于0的有限正整數(shù)等差數(shù)列
，其中，
為質(zhì)數(shù)．甲、乙兩人輪流從
個(gè)石子中取石子，規(guī)定：每次每人可取
個(gè)石子，取走的石子不再放回，甲先取，取到最后一個(gè)石子者為勝．試問(wèn)：誰(shuí)有必勝策略？
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