Question

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

Answer 1

BC＝.

解析試題分析：由切割線定理得 PA＝3，
根據弦切角定理 得，
又因為 PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，
由相交弦定理得 EC=4，在△BEC中，根據余弦定理的BC＝.
考點： 本題主要考查圓的幾何性質，弦切角定理，余弦定理的應用。
點評：中檔題，作為選考內容，題目的難度往往不大，突出對基礎知識的考查。