Question

如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點(diǎn)、， 求證：
（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ） 

Answer 1

①見解析 ② 

解析試題分析：（Ⅰ）利用直徑上圓周角為直角,及三角形相似求出 （Ⅱ）利用三角形相似,證明,方法一:再由即可證明 方法二;利用四點(diǎn)共圓
試題解析：（Ⅰ）連，∵是圓的直徑，
∴，
∵，∴，
又∵，
∴∽，∴，
∵是圓的半徑，
∴直線是圓的切線         5分

（Ⅱ）方法一：∵∽，∴，
又，∴，
∵，
∴         10分
方法二：∵∽，∴，
又，∴，
∴四點(diǎn)、、、四點(diǎn)共圓，
∴         10分
考點(diǎn)：1 三角形相似;2 圓的性質(zhì)