【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）關于直線3x﹣2y=0對稱，且與直線3x﹣4y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點，是否存在直線l，使得
（O為坐標原點）若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣3）2=1（2）不存在直線l
【解析】
（1）根據題意，分析可得
，解可得a、b的值，由圓的標準方程即可得答案；
（2）假設存在滿足題意的直線l，設M（x1，y1）N（x2，y2），聯立直線與圓的方程，由直線與圓相交可得△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0，由數量積的計算公式可得
=（1+k2）
+
+4=6，解可得k的值，驗證是否滿足△＞0，即可得答案．
（1）根據題意，圓C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）關于直線3x﹣2y=0對稱，
即圓心（a，b）在直線3x﹣2y=0上，
圓C與直線3x﹣4y+1=0相切，則C到直線l的距離d=r=1，
則有，
解得
或
（舍）
∴圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．
（2）假設存在直線l，使得
=6，設M（x1，y1）N（x2，y2），
由
得（1+k2）x2﹣（2k+4）x+4=0，
由△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0得
，且
，
=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=（1+k2）++4=6，
解得k=﹣1或
，不滿足△＞0，
所以不存在直線l，使得=6．
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【題目】函數y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數y=f（x）的定義域、值域分別是（ ）
A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+b）（其中a，b為常數，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（﹣2，0），B（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=（ 
）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
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【題目】已知函數
（其中
，
）的圖象關于點
成中心對稱,且與點相鄰的一個最低點為
，則對于下列判斷：
①直線
是函數
圖象的一條對稱軸；②函數
為偶函數；
③函數
與
的圖象的所有交點的橫坐標之和為
.
其中正確的判斷是__________________．（寫出所有正確判斷的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數x都成立．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當t∈[﹣1，3]時，求y=f（2t）的值域．
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