（本小題滿分14分）設
（e為自然對數的底）。
（1）求p與q的關系；
（2）若
在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
（3）證明：
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實數
和
，使得函數
與
對其定義域上的任意實數
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數的底數）；
（1）求
的極值；
（2）函數
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項均為負的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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………………………………………………3分
。
上為單調函數，只需
在
上
滿足
在
上恒成立
……………………………………………………9分
（當且僅當
時取等號）
……………………………………………14分
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數
上是增函數.
，
的單調區間；
恒成立，試確定實數
的取
值范圍；
（
且
）
的極值點，求a的值；
時，函數
的圖象恒不在
的圖象下方，求實數a的取值范圍。
在x=2處連續，則常數
的值是 （ ）