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若命題“$x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數a的取值范圍為  。
a∈(-∞,-2)∪(2,+∞)

試題分析:∵命命題“存在實數x,使x2+ax+1<0”的否定是假命題,∴原命題為真命題,即“存在實數x,使x2+ax+1<0”為真命題,∴△=a2-4>0=∴a<-2或a>2,故答案為:a<-2或a>2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a∈R,設p:函數f(x)=x2+(a-1)x是區間(1,+∞)上的增函數,q:方程x2-ay2=1表示雙曲線.
(1)若p為真命題,求實數a的取值范圍;
(2)若“p且q”為真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下四個命題,所有真命題的序號為________.
①從總體中抽取樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),若記i,則回歸直線必過點(,);
②將函數y=cos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數y=sin的圖象;
③已知數列{an},那么“對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數列”的充分不必要條件;
④命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2,則-2<x<2”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“對任意,都有”的否定是(   )
A.存在,使得B.不存在,使得
C.存在,使得D.對任意,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的真命題是(    )
A.對于實數、bc,若,則
B.x2>1是x>1的充分而不必要條件
C.,使得成立
D.,成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于命題p:?x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(  )
A.是假命題,p:?x0∈[0,+∞),>1
B.是假命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C.是真命題,p:?x0∈[0,+∞), >1
D.是真命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為____________________________;
(2)命題:“若x2+x-m=0沒有實根,則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題;
(3)命題p:“有些三角形是等腰三角形”,則p是____________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列說法:
①命題“若α=,則sinα=”的否命題是假命題;
②命題p:?x∈R,使sinx>1,則p:?x∈R,sinx≤1;
③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函數y=sin(2x+φ)為偶函數”的充要條件;
④命題p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命題q:在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B,那么命題(p)∧q為真命題.
其中正確的個數是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:如果,那么;命題:如果,那么;命題:如果,那么.關于這三個命題之間的關系,下列三種說法正確的是(     )
① 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆命題.
② 命題是命題的逆命題,且命題是命題的否命題.
③ 命題是命題的否命題,且命題是命題的逆否命題.
A.①③;B.②;C.②③D.①②③

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同步練習冊答案
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