Question

對于命題p:?x∈[0,+∞),(log₃2)^x≤1,(　　)

A．是假命題,p:?x0∈[0,+∞),>1

B．是假命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

C．是真命題,p:?x0∈[0,+∞), >1

D．是真命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

Answer 1

C

由于0<log₃2<1,所以當x≥0時,(log₃2)^x≤1恒成立,所以該命題是真命題.且原命題是全稱命題,否定應該為特稱命題:?x₀∈[0,+∞),>1.故選C.