Question

如圖所示，已知△ABC中DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4．

求：S_△ADE∶S_{四邊形DEGF}∶S_{四邊形BCGF}．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)锳D∶DF＝2∶3， 　　所以AD∶AF＝2∶5． 　　所以S△ADE∶S△AFG＝4∶25． 　　因?yàn)锳D∶DF∶FB＝2∶3∶4， 　　所以AD∶AB＝2∶9． 　　所以S△ADE∶S△ABC＝4∶81． 　　所以S△ADE∶S四邊形DEGF∶S四邊形BCGF＝4∶21∶56． 　　分析：在三角形中加了兩條平行線出現(xiàn)了三個(gè)相似三角形，把大三角形分成了三部分，求三部分的面積比，分別求△ADE與△AFG的相似比，△ADE與△ABC的相似比，能得到△ADE與△AFG的面積比，△ADE與△ABC的面積比，問題可求．