Question

4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　　）

A、3對

B、2對

C、1對

D、0對

Answer 1

分析：根據面面垂直的判定定理，條件AB⊥平面BCD，BC⊥CD，只需考慮AB所在平面與平面BCD之間的關系即可；由BC⊥CD，考慮BC、CD所在平面的垂直關系即可．

解答：解：由AB⊥平面BCD，又AB?平面ABC、平面ABD，
所以平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD；
由AB⊥平面BCD可得：CD⊥AB，又CD⊥BC，所以CD⊥平面ABC，
又CD?平面ACD，故平面ABC⊥平面ACD．
故選A．

點評：本題考查平面與平面垂直的判定定理，要注意將面面垂直問題轉化為線面垂直問題進行解答．