Question

如圖所示，已知

AB

=2

BC

，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，則

c

=

 

．（用

a

，

b

表示）

Answer 1

分析：利用向量的加法法則和減法法則，將

AB

，

BC

分別用向量

OA

，

OB

，

OC

表示，即可得到答案．

解答：解：∵

AB

=2

BC

，
∴

OB

-

OA

=2(

OC

-

OB

)，
整理可得，

OC

=

3

2

OB

-

1

2

OA

，
又∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
∴

c

=

3

2

b

-

1

2

a

．
故答案為：

3

2

b

-

1

2

a

．

點評：本題考查了向量的加法和向量的減法運算，解題的關鍵是將未知的向量向已知的向量去轉化，解題時注意加法要“首尾連”，減法是“共起點”．屬于基礎題．