Question

設函數f（x）=

(2x+1)(3x+a)

x

為奇函數，則a=

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用函數是奇函數建立方程關系，然后解方程即可．

解答：解：函數的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱．
又f（x）=

6x2+(3+2a)x+a

x

=6x+3+2a+

a

x

，
所以由f（-x）=-f（x）得-6x+3+2a-

a

x

=-6x-3-2a-

a

x

，
即2a=-3，所以a=-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶性的定義建立方程關系是解決本題的關鍵．