Question

設(shè)函數(shù)f（x）=2^|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2

2

的x取值范圍為

[

3

4

，+∞）

．

Answer 1

分析：直接利用指數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化不等式為絕對(duì)值不等式，然后求解即可．

解答：解：函數(shù)f（x）=2^|x+1-|x-1|，滿足f（x）≥2

2

，
所以2^|x+1-|x-1|≥2

2

，
即|x+1|-|x-1|≥

3

2

，絕對(duì)值的幾何意義是到-1的距離與到1的距離的查大于等于

3

2

，
如圖
陰影部分滿足題意，不等式的解集為[

3

4

，+∞）．
故答案為：[

3

4

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，絕對(duì)值不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力．