Question

某醫院有內科醫生5名，外科醫生4名，現要派4名醫生參加賑災醫療隊，
（1）一共有多少種選法？
（2）其中某內科醫生必須參加，某外科醫生因故不能參加，有幾種選法？
（3）內科醫生和外科醫生都要有人參加，有幾種選法？

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：應用題,排列組合

分析：（1）所有醫生共9人，從這7人中在任意選出4人即可；
（2）除去某個內科醫生和某外科醫生，還有7人，從這7人中在任意選出4人即可；
（3）所有的選法共有C₉⁴種，從中減去只有內科醫生和外科醫生的選法，運算求得結果．

解答： 解：（1）所有醫生共9人，從這7人中在任意選出4人，共有C94=126（種）；
（2）所有醫生共9人，先選上某個內科醫生，去掉某外科醫生，還有7人，
從這7人中在任意選出4人，共有C₇⁴=35（種）；
（3）由題意，所有的選法共有C₉⁴種，從中減去只有內科醫生和外科醫生的選法，
故滿足條件的選法共有C94-C54-C44=120（種）．

點評：本題考查組合知識，考查學生的計算能力，屬于基礎題．