Question

若函數(shù)y=f（x）的定義域是（1，3），則f（3^-x）的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計(jì)算題

分析：函數(shù)y=f（x）的定義域是（1，3），由1＜3^-x＜3求得x的解集可得f（3^-x）的定義域．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）定義域是（1，3），
∴要使函數(shù)y=f（3^-x）有意義，應(yīng)有1＜3^-x＜3，即1＜（

1

3

）^x＜3，
又∵指數(shù)函數(shù)y=（

1

3

）^x在R上單調(diào)遞減，且（

1

3

）⁰=1，（

1

3

）^-1=3，
∴-1＜x＜0．
∴f（3^-x）的定義域是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了與抽象函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)定義域的求法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．