Question

（2010•寶山區模擬）（文科）已知平面向量

a

=(2，1)，

b

=(3，k)，若(2

a

-

b

)⊥

b

，則實數k=

-1或3

．

Answer 1

分析：先根據向量的加減和數乘運算求出2

a

-

b

的坐標，然后根據(2

a

-

b

)⊥

b

則(2

a

-

b

)•

b

=0建立等式，求出k幾塊卡．

解答：解：∵

a

=(2，1)，

b

=(3，k)，
∴2

a

-

b

=（4，2）-（3，k）=（1，2-k）
∵(2

a

-

b

)⊥

b

∴(2

a

-

b

)•

b

=3+k（2-k）=0
解得k=-1或3
故答案為：-1或3

點評：本題主要考查了數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及向量的加減和數乘運算，屬于基礎題．