Question

函數(shù)y=5

x-1

+

9-3x

的最大值是（　　）

• A．6

  3

• B．2

  3

• C．5

  2

• D．2

  14

Answer 1

分析：函數(shù)可化為y=5

x-1

+

9-3x

=5

x-1

+

3

×

3-x

，利用柯西不等式，即可求得最大值．

解答：解：由柯西不等式可得y=5

x-1

+

9-3x

=5

x-1

+

3

×

3-x

≤

(25+3)(x-1+3-x))

=2

14

當且僅當

5

3

=

x-1

3-x

，即x=

39

14

時，函數(shù)取得最大值2

14

故選D．

點評：本題考查函數(shù)的最值，考查柯西不等式的運用，考查計算能力，屬于中檔題．