Question

已知函數y=2x²+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分別是M和m，則M+m=

-9

．

Answer 1

分析：先將解析式化為頂點式就可以求出最小值，再根據對稱軸在其取值范圍內就可以求出最大值．

解答：解：∵y=2x²+5x-12（-1≤x≤2），
∴y=2（x+

5

4

）²-

121

8

，
∴拋物線的對稱軸為x=-

5

4

，
x=-1時y有最小值-15，
∴x=2時，y=6是最大值．
∴M+m=6-15=-9
故答案為：-9

點評：本題是一道有關二次函數圖象性質的題，考查了二次函數的頂點式和二次函數的最值的運用．