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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，是f(x)的導函數(shù)，當時，0＜f(x)＜1；當x∈（0，π）且x≠時，，則函數(shù)y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數(shù)為　 .

【答案】

【解析】由當x∈（0，π）且x≠時，，知

又時，0＜f(x)＜1，在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)，在同一坐標系中作出和草圖如下，由圖知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零點個數(shù)為4個.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=

x-2

(x＞2)

2-x

(x＜2)

(x=2)

，若關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有且只有3個不同實數(shù)解x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則x₁²+x₂²+x₃²=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，則f（5）=

；f（2011）=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)．當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π）且x≠

時，(x-

)f′(x)＜0．則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點個數(shù)為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x-π），f（

-x）=f（

+x），當x∈[-

，

]時，0＜f（x）＜1；當x∈(-

，

)且x≠0時，x•f′（x）＜0，則y=f（x）與y=cosx的圖象在[-2π，2π]上的交點個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x+1）=-f（x）對任意的x都成立；②當x∈[0，1]時，f（x）=e^x-e•cos

πx

+m（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，m是常數(shù)）．記f（x）在區(qū)間[2013，2016]上的零點個數(shù)為n，則（　　）

A、m=-

，n=6

B、m=1-e，n=5

C、m=-

，n=3

D、m=e-1，n=4

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