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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
以雙曲線:的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是______

試題分析:由題意可知,圓心為(3,0),又與漸近線相切,利用圓心到直線的距離等于半徑可知半徑為1,所以所求圓的標準方程為.
點評:求圓的方程關鍵是確定圓心和半徑,本小題難度較低,仔細運算即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為雙曲線()的兩個焦點, 若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(    )。
A.B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,求雙曲線的方程及焦點坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線上任意一點;
(1)求證:點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;
(2)設點,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設拋物線)的準線與軸交于,焦點為;以為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個交點為.

(1)當時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經過橢圓的右焦點,與拋物線交于,如果以線段為直徑作圓,試判斷點與圓的位置關系,并說明理由;
(3)是否存在實數,使得的邊長是連續的自然數,若存在,求出這樣的實數;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,一條經過點且方向向量為的直線交橢圓兩點,交軸于點,且

(1)求直線的方程;
(2)求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓方程,點,A,P為橢圓上任意一點,則的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2,點,點F2在線段PF1的中垂線上。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于M、N兩點,直線F2M與F2N的傾斜角互補,求證:直線過定點,并求該定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知橢圓的左焦點的坐標為是它的右焦點,點是橢圓上一點, 的周長等于
(1)求橢圓的方程;
(2)過定點作直線與橢圓交于不同的兩點,且(其中為坐標原點),求直線的方程.

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