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已知雙曲線上任意一點;
(1)求證:點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;
(2)設點,求的最小值.
(1)(2)

試題分析:(1)漸近線:,設
到兩條漸近線的距離乘積
(2),又
時,
點評:解決的關鍵是利用雙曲線的性質來求解漸近線,以及結合函數的思想求解最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程C:是常數)則下列結論正確的是(  )
A.,方程C表示橢圓B.,方程C表示雙曲線
C.,方程C表示橢圓D.,方程C表示拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示焦點在軸的雙曲線,則的取值范圍是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左右頂點分別是,點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2,則該雙曲線的離心率等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓內的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為(   )
A.4x-y-3=0B.x-4y+3=0
C.4x+y-5=0D.x+4y-5=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線:的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,點為橢圓的右頂點, 點,點在橢圓上, .


(1)求直線的方程;
(2)求直線被過三點的圓截得的弦長;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為(   )。
A.2B.2C.D.1

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同步練習冊答案
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