（本小題滿分10分）
記等差數列{
}的前n項和為
，已知
，
．
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）令
，求數列{
}的前項和
．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，
、
、
是平面直角坐標系上的三點，且
、
、
成等差數列，公差為
，
．
（1）若坐標為
，
，點在直線
上時，求點的坐標；
（2）已知圓
的方程是
，過點
的直線交圓于
兩點，
是圓上另外一點，求實數的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線
上，點的橫坐標為
，求證：線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共14分）
在單調遞增數列
中，
，不等式
對任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數列能否為等比數列？說明理由；
（Ⅲ）設
，
，求證：對任意的，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知Sn為數列{an}的前n項和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設數列
的前
項和為
，已知
，
(
為常數,
)，且
成等差數列.
(1) 求的值；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列
是首項為1，公比為的等比數列，記
.求證：
，（）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知
是一個公差大于
的等差數列,且滿足
．數列
，
，
，…，
是首項為
，公比為
的等比數列．
(1) 求數列的通項公式；
(2) 若
，求數列
的前
項和
．
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（Ⅱ）
=
和公差
表示，解其構成的方程組；錯位相減法求和是常用的求和方法，適用于通項公式是由關于n的一次函數與指數函數相乘形式的
是一個等差數列，且
，
．
； （Ⅱ）求
是遞增的等差數列，
．
，求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，前
項和為
.
, 求數列
的前
項和
.