【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區域在
軸右側部分的邊界為一個半圓.給出以下命題：①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是
；②當
時，直線
與黑色陰影部分有公共點；③當
時，直線與黑色陰影部分有兩個公共點.其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①B.①②C.①③D.①②③
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）求甲三次都取得白球的概率；
（2）求甲總得分ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩城市
和
相距
，現計劃在兩城市外以
為直徑的半圓
上選擇一點
建造垃圾處理場，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城和城的總影響度為城和城的影響度之和，記點到城的距離為
，建在處的垃圾處理場對城和城的總影響度為
，統計調查表明：垃圾處理場對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數為4，對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比，比例系數為
，當垃圾處理場建在的中點時，對城和城的總影響度為0.065；
（1）將表示成
的函數；
（2）判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理場對城和城的總影響度最小?若存在，求出該點到城的距離；若不存在，說明理由；
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，動點D在線段AB上．
（1）求證：當點D為AB的中點時，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；
（2）當AB＝3AD時，求平面B1CD與平面BB1C1C所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】對于函數f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”．已知函數f（x）=
是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列五個命題：
①“
”是“
為R上的增函數”的充分不必要條件；
②函數
有兩個零點；
③集合
，
，從A，B中各任意取一個數，則這兩數之和等于4的概率是
；
④動圓C既與定圓
相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是
；
⑤若對任意的正數x，不等式
恒成立，則實數a的取值范圍是
.
其中正確的命題序號是________．
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【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，
年
月日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為
元；（2）每月應納稅所得額（含稅）
收入
個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養老人費用②子女教育費用③繼續教育費用④大病醫療費用
等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養老人費用：每月扣除
元②子女教育費用：每個子女每月扣除
元
新個稅政策的稅率表部分內容如下：
級數 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 |
|
每月應納稅所得額（含稅） | 不超過 | 超過 | 超過 | 超過 |
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稅率 |
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（1）現有李某月收入
元，膝下有一名子女，需要贍養老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？
（2）現收集了某城市
名年齡在
歲到歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有人，沒有孩子的有
人，有一個孩子的人中有
人需要贍養老人，沒有孩子的人中有
人需要贍養老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統計的人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為
元，試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？
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【題目】某地區實施“光盤行動”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃,進店的每一位客人需預交
元,啤酒根據需要自己用量杯量取,結賬時,根據每桌剩余酒量,按一定倍率收費(如下表),每桌剩余酒量不足
升的,按
升計算(如剩余
升,記為剩余升).例如:結賬時,某桌剩余酒量恰好為
升,則該桌的每位客人還應付
元.統計表明飲酒量與人數有很強的線性相關關系,下面是隨機采集的
組數據
(其中
表示飲酒人數,
(升)表示飲酒量):
,
,
,
,
.
剩余酒量(單位:升) |
|
|
|
|
|
結賬時的倍率 |
|
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|
|
（1）求由這組數據得到的關于的回歸直線方程;
（2）小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了
升啤酒,這時,酒吧服務生對小王說,根據他的經驗,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請位或位朋友一起來飲酒,會更劃算.試向小王是否該接受服務生的建議？
參考數據:回歸直線的方程是
,其中
,
.
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