Question

鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：

	a	b（萬噸）	c（百萬元）
A	50%	1	3
B	70%	0.5	6

某冶煉廠至少要生產1.9（萬噸）貼，若要求CO₂的排放量不超過2（萬噸），則購買鐵礦石的最少費用為（ ）
A．14百萬元
B．15百萬元
C．20百萬元
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：由已知條件中，鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO₂排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c，再根據生產量不少于 1.9（萬噸）鐵，及CO₂的排放量不超過2（萬噸）構造出約束條件，并畫出可行域，利用角點法求出購買鐵礦石的最少費用．
解答：解：設購買鐵礦石A和B各x，y萬噸，則購買鐵礦石的費用z=3x+6y
x，y滿足約束條件表示平面區域如圖所示
由可得B（1，2）
則當直線z=3x+6y過點B（1，2）時，
購買鐵礦石的最少費用z=15
故選B
點評：解決線性規劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫出可行域③利用角點法求出目標函數的最值④還原到現實問題中．