Question

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示，f（x）的圖象與x軸切于N點，則下列選項判斷錯誤的是（ ）

A.
B.
C.
D.|MN|=π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由函數 的部分圖象知，

1+ω=2，解得ω=1，

∴f（x）=cos（x﹣ ）+1；

當x= 時，f（x）=2，為最大值，∴f（x）的圖象關于直線x= 對稱，

有f（ ﹣x）=f（ +x），∴A正確；

由于f（x）+f（ ﹣x）=cos（x﹣ ）+1+[cos（ ﹣x﹣ ）+1]

=2+cos（x﹣ ）+sinx

=2+ cosx+ sinx

=2+ sin（x+ ）≠2，∴B錯誤；

由于f（ ）=cos（ ﹣ ）+1=cos +1=1，∴C正確；

由于|MN|= T= ×2π=π，∴D正確．

所以答案是：B．