Question

（2010•南寧二模）在上海世博會期間，某商店銷售11種紀念品，10元1件的8種，5元一件的3種．小張用50元買紀念品（每種至多買一件，50元剛好用完），則不同的買法的種數是（　　）

A．210種

B．256種

C．266種

D．286種

Answer 1

分析：根據題意知道，有兩種情況，①10元1件的買5件；②10元1件的買4件，5元一件的買2件；利用排列、組合公式即可解決．

解答：解：根據題意得，不同的買法的種數有兩類：，①10元1件的買5件有C₈⁵=56種方法，②10元1件的買4件，5元一件的買2件共有C₈⁴•C₃²=70×3=210種，
∴不同的買法的種數共有266種．
故選C．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，解決的關鍵在于合理分類，正確運用排列、組合數公式進行計算，屬于中檔題．